Question

11．如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，AB=8cm，AC=6cm，S_△ABD=12，则 S_△ACD=9cm²．

Answer 1

分析 过D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，由△ABD的面积可求得DE，由角平分线的性质可求得DF，则可求得△ACD的面积．

解答 解：
过D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，
∵AD是角平分线，
∴DE=DF，
∵S_△ABD=$\frac{1}{2}$AB•DE，
∴12=$\frac{1}{2}$×8DE，解得DE=3（cm），
∴DF=3cm，
∴S_△ACD=$\frac{1}{2}$AC•DF=$\frac{1}{2}$×6×3=9（cm²），
故答案为：9cm²．

点评 本题主要考查角平分线的性质，掌握角平分线上的点到角两边的距离相等是解题的关键．