Question

如图，点D、E分别边AB、AC的中点，将△ADE沿着DE对折，点A落在BC边的点F上，若∠B=50°，则∠BDF=________．

Answer 1

80°
分析：先根据点D、E分别边AB、AC的中点可知DE是△ABC的中位线，故可求出∠ADE=∠B=50°，再由翻折变换的性质可知∠EDF=50°，由平角的性质即可求解．
解答：∵点D、E分别边AB、AC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE∥BC，
∴∠ADE=∠B=50°，
∵△DEF是△DEA经过翻折变换得到的，
∴∠EDF=50°，
∴∠BDF=180°-2∠ADE=180°-100°=80°．
故答案为：80°．
点评：本题考查的是图形翻折变换的性质及平角的性质，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等的知识是解答此题的关键．