Question

 （12分）“5·12”四川汶川大地震的灾情牵动全国人民的心，某市Ａ、B两个蔬菜基地得知四川C、D两个灾民安置点分别急需蔬菜240吨和260吨的消息后，决定调运蔬菜支援灾区.已知Ａ蔬菜基地有蔬菜200吨，B蔬菜基地有蔬菜300吨，现将这些蔬菜全部调往C、D两个灾民安置点.从A地运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元.设从B地运往C处的蔬菜为x吨.

请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值；

	Ｃ	Ｄ	总计
Ａ			200吨
Ｂ	x吨		300吨
总计	240吨	260吨	500吨

（1）设Ａ、B两个蔬菜基地的总运费为w元，写出w与x之间的关系式，并求总运费最小的调运方案；

（2）经过抢修，从B地到C处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少元（＞０），其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调运方案.

（3）不等式与不等式组参考答案仅供参考

 

Answer 1

【答案】

(1)填表

	Ｃ	Ｄ	总计
Ａ	（240-x）吨	（x-40）吨	200吨
Ｂ	x吨	（300-x）吨	300吨
总计	240吨	260吨	500吨

依题意得：解得： .   

 (2) w与x之间的函数关系为：. 

依题意得： .     ∴40≤≤240   

   在中，∵2>0，　∴随的增大而增大，      

故当＝40时，总运费最小，

 (3)由题意知

      ∴0<<2时，（2）中调运方案总运费最小；

        =2时，在40≤≤240的前提下调运                

方案的总运费不变；          

        2<<15时，＝240总运费最小

【解析】略