Question

已知直线a过点A（0，5）、B（5，0），直线b过点C （-2，0）、D（0，1），两直线相交于E点．
（1）求直线a、b的解析式；
（2）求E点的坐标和△BCE的面积．

Answer 1

分析：（1）由直线a过点A（0，5）、B（5，0），直线b过点C （-2，0）、B（0，1），即可求出直线a，b的解析式；
（2）由

y=-x+5 y= 1 2 x+1

即可求出点E的坐标，再根据面积公式即可求解．

解答：解：（1）由直线a过点A（0，5）、B（5，0），设直线a的解析式为y=kx+5，把B（5，0）代入得k=-1，
∴直线a的解析式为y=-x+5，
由直线b过点C （-2，0）、B（0，1），设直线b的解析式为y=kx+1，把C （-2，0）代入得k=

1

2

，
∴直线b的解析式为y=

1

2

x+1；

（2）由

y=-x+5 y= 1 2 x+1

，
解得点E（

8

3

，

7

3

），
∴△BCE的面积为：

1

2

×7×

7

3

=

49

6

．

点评：本题考查了两条直线相交或平行问题，属于基础题，关键是里列出方程组进行求解．