Question

为了了解初三男生的身体素质情况，对某中学的25名初三男生进行每分钟脉搏检查，记录如下：

70　　72　　66　　74　　84　　75　　62　　58　　85　　74　　

67　　62　　71　　90　　73　　64　　80　　78　　67　　56

86　　59　　105　 65　　70

(1)试根据生物学有关知识说明哪位同学心跳过速，哪位同学心跳过缓；

(2)试通过计算说明该校学生脉搏是否正常；

(3)列出频率分布表；

(4)绘制频率直方图．

 

Answer 1

答案：
解析：

(1)由生物学知识可知，每分钟心跳为105次的学生心跳过速；每分钟心跳为56次、58次、59次的三名学生心跳过缓． (2)取a=70，所以得一组新数据为： 0　2　-4　4　14　5　-8　-12　15　4　-3　-8　1　20　3　-6　10　8　-3　-14 16　-11　35　-5　0 ∴　=+a=［0+2+…+(-5)+0]+70≈73． 由生物学知识可知，这一数值属于正常心跳范围，所以由样本平均数可以估计该校学生脉搏正常． (3)①最大值与最小值的差． 105-56=49． ②取组距为5，则组数取为10． ③确定分点为55.5～60.5，60.5～65.5，…，100.5～105.5． ④列频率分布表： 分组 频数累计 频　数 频率 55.5～60.5 3 0.12 60.5～65.5 4 0.16 65.5～70.5 正 5 0.2 70.5～75.5 正 6 0.24 75.5～80.5 1 0.04 80.5～85.5 3 0.12 85.5～90.5 2 0.08 90.5～95.5   0 0 95.5～100.5   0 0 100.5～105.5 1 0.04 合计   25 1.00 (4)画频率分布直方图．

提示：

将统计学知识与其他学科的知识有机结合，是近几年对学生综合能力进行考查的一类新题型，要求学生有广泛的学科知识，并能灵活运用．在解决实际问题中，能将其准确地转化为数学模型，并运用所学知识来解决．如本题就是将生物学知识和统计学知识巧妙地结合为一体，先通过对有关数据的分析、整理、计算，再结合生物学的知识得出正确结论．同时，本题还是对统计学有关知识的一个全面考查．