分析：由方程x2-3x+1=0的两个根是x1、x2，根据根与系数的关系可得x1+x2=3，x1•x2=1，又由（1+x1）（1+x2）=1+（x1+x2）+x1•x2，即可求得答案．
解答：解：∵方程x2-3x+1=0的两个根是x1、x2，
∴x1+x2=3，x1•x2=1，
∴（1+x1）（1+x2）=1+（x1+x2）+x1•x2=1+3+1=5．
故答案为：5．
点评：此题考查了一元二次方根与系数的关系．此题比较简单，若二次项系数为1，x1，x2是方程x2+px+q=0的两根时，x1+x2=-p，x1x2=q．
