Question

已知方程x²-2x-1=0，则此方程

1. A.
   无实数根
2. B.
   两根之和为-2
3. C.
   两根之积为-1
4. D.
   有一根为-1+

Answer 1

C
分析：根据已知方程的根的判别式符号确定该方程的根的情况．由根与系数的关系确定两根之积、两根之和的值；通过求根公式即可求得方程的根．
解答：A、△=（-2）²-4×1×（-1）=8＞0，则该方程有两个不相等的实数根．故本选项错误；
B、设该方程的两根分别是α、β，则α+β=2．即两根之和为2，故本选项错误；
C、设该方程的两根分别是α、β，则αβ=-1．即两根之积为-1，故本选项正确；
D、根据求根公式x==1±知，原方程的两根是（1+）和（1-）．故本选项错误；
故选C．
点评：本题综合考查了根与系数的关系、根的判别式以及求根公式的应用．利用根与系数的关系、求根公式解题时，务必清楚公式中的字母所表示的含义．