Question

某校操场有一堵长方形墙面，它是由边长为a cm的24个小正方形白瓷砖拼成的．现准备在墙面上划出一块设计图案，要求面积不超过原墙面的

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．
（1）小唐设计了如图的方案，图案框架的左右两边为两个半圆，中间是4个小正方形拼成的正方形．问小唐的设计方案是否符合要求请通过计算说明；

（2）你能否也设计一个符合要求的图案框架，请你把方案画在图的长方形中，并标示出尺寸（不再要求计算说明）．

Answer 1

分析：（1）因为要求图中图案的面积不超过原墙面的

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，即≤24a²÷3=8a²，那么作图时应该以不超过8个正方形的面积为准；
（2）按要求作图，作图时应该以不超过8个正方形的面积即可．

解答：解：（1）S_长方形=24a²cm²，
S_框架=4a²+πa²=（4+π）a²cm²，（2分）
∵（4+π）a²＜（4+4）a²=8a²，
∴S_框架＜

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S_长方形，（4）
∴设计符合要求；（5分）

（2）

学生作出图形给（1分），设计符合要求给（2分）．

点评：此题主要考查学生的创作能力和审美能力．