Question

如果两圆的半径分别为R、r，圆心距为d，当R＞r，且d²+R²-r²=2Rd时，那么两圆的位置关系是

1. A.
   相交或外离
2. B.
   内切
3. C.
   外切
4. D.
   内切或外切

Answer 1

D
分析：首先能够熟练因式分解，得到R，r，d之间的数量关系，再根据数量关系判断两圆的位置关系．
外离，则d＞R+r；外切，则d=R+r；相交，则R-r＜d＜R+r；内切，则d=R-r；内含，则d＜R-r．
（d表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）．
解答：∵d²+R²-r²=2Rd，
∴（d-R）²=r²，即d=R±r．
所以两圆的位置关系是内切或外切．
故选D．
点评：本题综合考查了因式分解以及由数量关系来判断两圆位置关系的方法．