四川地震灾区唐家山堰塞湖泄流槽应急疏通工程,原计划每天开挖土石方量1万立方米,经过武警抢险部队的连续昼夜奋战,平均每天比原计划多开挖1.3万立方米,于2008年5月31日晚,提前4天完成泄流槽的开挖,并超出原计划开挖总量3.8万立方米.问原计划几天完成开挖任务?实际开挖土石方总量为多少万立方米?
解:设原计划x天完成开挖任务.
(1+1.3)(x-4)=x+3.8
解方程,得x=10(天)
实际开挖土石方总量为10×1+3.8=13.8(万立方米).
答:原计划10天完成开挖任务,实际开挖土石方总量为13.8万立方米.
分析:仔细观察题意有如下等量关系:每天实际开挖长度×开挖时间=开挖总量,据此设出未知数列出方程求解即可.
点评:本题考查了一元一次方程的应用,用方程解决实际问题,关键是分析题意,找准等量关系.