Question

如图，AB∥CD，OA=OC，则图中全等三角形的组数是

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   5
4. D.
   6

Answer 1

B
分析：根据AB∥CD，OA=OC，首先证明△ABO≌△CDO，再利用DO=BO，∠AOD=∠COB，AO=CO，即可得出△AOD≌△COB，进而得出其他三角形全等．
解答：∵AB∥CD，
∴∠BAO=∠DCO，∠ABO=∠CDO，
又OA=OC，
∴△ABO≌△CDO，
∴DO=BO，
又∠AOD=∠COB，AO=CO，
∴△AOD≌△COB，
∴∠ADB=∠DBC，AD=BC，
又BD=BD，
∴△ADB≌△CBD，
∴AB=CD，AD=BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵BC=AD，AB=CD，
∠ABC=∠ADC，
∴△ABC≌△CDA，
∴图中全等三角形的组数是4，
故选：B．
点评：此题主要考查了全等三角形的判定以及平行四边形的判定，注意已经证明的结论就可以作为已知应用于后面题目的证明．