[题目]如图.在△ABC中.AB=AC=32cm.DE是AB的垂直平分线.分别交AB.AC于D.E两点．(1)若∠C=70°.则∠BEC= 度,(2)若BC=21cm.则△BCE的周长是 cm．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在△ABC中，AB=AC=32cm，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于D、E两点．（1）若∠C=70°，则∠BEC=______度；（2）若BC=21cm，则△BCE的周长是______cm．

【答案】 80 53

【解析】(1)∵在△ABC中，AB=AC，∠C=70°，

∴∠ABC=∠C=70°，

∴∠A=40°，

∵DE是AB的垂直平分线，

∴AE=BE，

∴∠ABE=∠A=40°，

∴∠CBE=∠ABC∠ABE=30°，

∠BEC=∠A+∠ABE=80°；

(2)∵AB=AC=32cm，BC=21cm，

∴△BCE的周长为：BC+BE+CE=BC+AE+CE=BC+AC=32+21=53(cm)

故答案为：(1) 80°；(2)53.

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