若x、y、z满足x+y=6且z²=xy-9，则z的值是

A.
±1
B.
0
C.
1
D.
-1

B
分析：利用完全平方公式，得（x-y）²≥0，则xy≤ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ -xy，则xy≤9，从而得到z²=xy-9≤0，进而求解．
解答：∵（x-y）²≥0，
∴xy≤ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ -xy，
即xy≤9，
∴z²=xy-9≤0，
又z²≥0，
∴z=0．
故选B．
点评：此题考查了完全平方公式的运用和平方数的性质，即任何数的平方都是非负数．

练习册系列答案

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