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如图1,圆的周长为4个单位,在该圆的4等分点处分别标上字母m、n、p、q,如图2,先让圆周上表示m的点与数轴原点重合,再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上,则数轴上表示-2019的点与圆周上重合的点对应的字母是(  )

A. m B. n C. p D. q

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下列说法正确的是( )

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把下列各数填入相应的集合中:

,0.212112111…

(1)正数集合:{ …};

(2)负数集合:{ …};

(3)整数集合:{ …};

(4)分数集合:{ …}.

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a※b是新规定的这样一种运算法则:a※b=a(a+b),则(﹣2)※3=_.

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下列算式正确的是 ( )

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C. (-3)-(-3)=-6 D. ∣5-3∣= -(5-3)

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从江县盛产椪柑,春节期间,一外地运销客户安排15辆汽车装运A、B、C三种不同品质的椪柑120吨到外地销售,按计划15辆汽车都要装满且每辆汽车只能装同一种品质的椪柑,每种椪柑所用车辆都不少于3辆.

(1)设装运A种椪柑的车辆数为x辆,装运B种椪柑车辆数为y辆,根据下表提供的信息,求出y与x之间的函数关系式;

椪柑品种

A

B

C

每辆汽车运载量(吨)

10

8

6

每吨椪柑获利(元)

800

1200

1000

(2)在(1)条件下,求出该函数自变量x的取值范围,车辆的安排方案共有几种?请写出每种安排方案;

(3)为了减少椪柑积压,从江县制定出台了促进椪柑销售的优惠政策,在外地运销客户原有获利不变的情况下,政府对外地运销客户,按每吨50元的标准实行运费补贴.若要使该外地运销客户所获利润W(元)最大,应采用哪种车辆安排方案?并求出利润W(元)的最大值?

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如图,在正方形中,对角线相交于点平分,交于点

求证:

、点分别同时从两点出发,以相同的速度运动相同的时间后同时停止,如图,平分,交于点,过点,垂足为,请猜想三者之间的数量关系,并证明你的猜想;

的条件下,当时,求的长.

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