Question

“保护好环境，拒绝冒黑烟”.某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆. 若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元.

(1) 求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？

(2) 预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次. 若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案的总费用最少？最少总费用是多少？

 

Answer 1

（1）购买A型和B型公交车每辆各需100万元、150万元

（2）该公司有3种购车方案，第3种购车方案的总费用最少，最少总费用是1100万元。

【解析】

试题分析：（1）由已知可得出二元一次方程组，解出即可

（2）根据题意可得不等式组，求出范围后要注意取整数，可得方案，计算出每个方案的费用即可得最少费用

试题解析：（1）设购买每辆A型公交车x万元，购买每辆B型公交车每辆y万元，依题意列方程得，

，解得

（2）设购买x辆A型公交车，则购买（10-x）辆B型公交车，依题意列不等式组得，

解得

有三种方案（一）购买A型公交车6辆，B型公交车4辆

购买A型公交车7辆，B型公交车3辆

（三）购买A型公交车8辆，B型公交车2辆

因A型公交车较便宜，故购买A型车数量最多时，总费用最少，即第三种购车方案

最少费用为：8×100+150×2=1100（万元）

答：（1）购买A型和B型公交车每辆各需100万元、150万元

（2）该公司有3种购车方案，第3种购车方案的总费用最少，最少总费用是1100万元。

考点：1、二元一次方程组的应用；2、一元一次不等式组的应用