Question

设

x=a y=b

是方程3x-y=0的一个解，那么（　　）

• A、a，b一定都是正数
• B、a，b一定都是负数
• C、a，b必同为0
• D、a，b不可能异号

Answer 1

分析：先将方程3x-y=0转化为y=3x，分析可知x＞0时，y＞0；x＜0时，y＜0；x=0时，y=0．

解答：解：将方程3x-y=0转化为y=3x．
即可看出x＞0时，y＞0；x＜0时，y＜0；x=0时，y=0．
又∵

x=a y=b

是方程3x-y=0的一个解，
∴a，b不可能异号．
故选D．

点评：本题是求不定方程的整数解，先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的符号，再求出另一个未知数的符号．