Question

如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为（0，2），M是劣弧OB上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径长为（　　）

• A．4
• B．3
• C．2
• D．2

  2

Answer 1

分析：由∠BMO=120°，根据圆的内接四边形的性质，可求得∠BAO的度数，又由点A的坐标为（0，2），可求得AB的长，继而求得⊙C的半径长．

解答：解：∵∠BMO=120°，
∴∠BAO=180°-∠BMC=60°，
∵∠AOB=90°，
∴∠ABO=30°，
∵点A的坐标为（0，2），
∴OA=2，
∴AB=2OA=4，
∵⊙C过原点，
∴AB是直径，
∴⊙C的半径长为2．
故选C．

点评：此题考查了圆的内接四边形的性质、圆周角定理以及含30°角的直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．