Question

设a，b都是正实数且，那么的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：把方程整理变形成含有的方程，设=x，建立新的关于x的方程，求得x的值后，即可得到的值．
解答：解：由原式可得：，
则通分化简得：=，
则ab=（a+b）（a-b），即ab=a²-b²，
两边同时除以a²得：=1-，
将看成一个整体x，
则原关系式可变为：x=1-x²，即x²-x-1=0，
解得：x₁=，x₂=，
又因为a，b都是正实数，则＞0，
∴=．
故选C．
点评：解答本题需将先通分化简，再将关系式转化成一元二次方程解答．