如图?ABCD中，与△CGF相似的三角形（不包括△CGF）有（）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

【答案】分析：根据平行四边形的性质得出AB∥CD，AD∥BC，根据相似三角形的判定推出即可．
解答：解：?ABCD中，与△CGF相似的三角形有：△GAD，ABF，共2个，
理由是：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AD∥BC，
∴△CGF∽△BAF，△CGF∽△DGA，
故选B．
点评：本题考查了平行四边形的性质和相似三角形的判定的应用，主要培养学生的观察图形的能力和进行推理的能力，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目．

练习册系列答案

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如图?ABCD中，与△CGF相似的三角形（不包括△CGF）有（　　）

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科目：初中数学 来源：2011-2012学年福建省南安市侨光中学七年级下学期期末数学试卷（带解析） 题型：解答题

认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹的探究片段，完成所提出的问题.
探究1：如图1，在中，是与的平分线和的交点，通过分析发现,理由如下:
∵和分别是和的角平分线

(1)探究2：如图2中, 是与外角的平分线和的交点，试分析与有怎样的关系？请说明理由.
(2)探究3：如图3中，是外角与外角的平分线和的交点，则与有怎样的关系？（直接写出结论）
(3)拓展:如图4，在四边形ABCD中，O是∠ABC与∠DCB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A+∠D有怎样的关系？（直接写出结论）