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    当45°＜θ＜90°时，下列各式中正确的是（ ）
    A．tanθ＞cosθ＞sinθ
    B．sinθ＞cosθ＞tanθ
    C．tanθ＞sinθ＞cosθ
    D．cosθ＞sinθ＞tanθ
    【答案】分析：本题可以根据θ的取值范围，从中找到一个特殊值，然后求出其三角函数值比较即可．
    解答：解：∵45°＜θ＜90°，
    ∴可令θ=60°，
    ∴tanθ=，sinθ=，cosθ=，
    ∴tanθ＞sinθ＞cosθ．
    故选C．
    点评：本题考查了锐角三角函数的增减性，在解决填空或选择时，特殊值也是一种很好的方法．
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    科目：初中数学 来源：2007年上海市长宁区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    已知△ABC，AB=AC=2，∠A=90°，取含45°角的直角三角尺，将45°的顶点放在BC中点O处，并绕点O处顺时针旋转三角尺，当45°角的两边分别与AB、AC交于点E、F时，如图2，设CF=x，BE=y．
    （1）求y与x的函数解析式，并写出x的范围；
    （2）三角尺绕点O旋转过程中，△OEF能否成为等腰三角形？如果能，求出相应的x值；如果不能，请说明理由；
    （3）如果以O为圆心的圆与AB相切，探究三角尺绕点O旋转的过程中，EF与圆O的位置关系．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年安徽省芜湖市南陵县春谷中学九年级（上）第一次阶段性测试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为θ（0°＜θ＜180°），得到△A′B′C．
    （1）如图（1），当AB∥CB′时，设A′B′与CB相交于点D．证明：△A′CD是等边三角形； 
    （2）如图2，当θ=45°时，设A′C与AB交于点P，求的值．

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    科目：初中数学 来源：2013学年四川省成都市名师堂学校中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

    两个长为2cm，宽为1cm的长方形，摆放在直线l上（如图①），CE=2cm，将长方形ABCD绕着点C顺时针旋转α角，将长方形EFGH绕着点E逆时针旋转相同的角度．
    （1）当旋转到顶点D、H重合时，连接AG（如图②），求点D到AG的距离；
    （2）当α=45°时（如图③），求证：四边形MHND为正方形．

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    科目：初中数学 来源：2009年广东省中山市中考数学模拟试卷（八）（解析版） 题型：解答题

    将一张矩形纸片（如图a）沿对角线AC剪开，得到两张三角形纸片（如图b），其中∠ACB=α，然后将这两张三角形纸片按如图c所示的位置摆放，△EFD纸片的直角顶点D落在△ACB纸片的斜边AC上，直角边DF落在AC所在的直线上．
    （1）若ED与BC相交于点G，取AG的中点M，连接MB、MD，当△EFD纸片沿CA方向平移时（如图c），请你观察MB、MD的长度，猜想并写出MB与MD的数量关系，然后证明你的猜想；
    （2）在（1）的条件下，求出∠BMD的大小（用含α的代数式表示），并说明当α=45°时，△BMD是什么三角形？

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    科目：初中数学 来源：2008年湖北省江汉油田中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2008•仙桃）小华将一张矩形纸片（如图1）沿对角线CA剪开，得到两张三角形纸片（如图2），其中∠ACB=α，然后将这两张三角形纸片按如图3所示的位置摆放，△EFD纸片的直角顶点D落在△ACB纸片的斜边AC上，直角边DF落在AC所在的直线上．
    （1）若ED与BC相交于点G，取AG的中点M，连接MB、MD，当△EFD纸片沿CA方向平移时（如图3），请你观察、测量MB、MD的长度，猜想并写出MB与MD的数量关系，然后证明你的猜想；
    （2）在（1）的条件下，求出∠BMD的大小（用含α的式子表示），并说明当α=45°时，△BMD是什么三角形；
    （3）在图3的基础上，将△EFD纸片绕点C逆时针旋转一定的角度（旋转角度小于90°），此时△CGD变成△CHD，同样取AH的中点M，连接MB、MD（如图4），请继续探究MB与MD的数量关系和∠BMD的大小，直接写出你的猜想，不需要证明，并说明α为何值时，△BMD为等边三角形．

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