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    如图，正三角形ABC内接于圆O，动点P在圆周的劣弧AB上，且不与A，B重合，则∠BPC=
    60°
    60°
    ．
    分析：根据圆周角定理即可得到：∠BPC=∠A，利用等边三角形的性质即可求解．
    解答：解：∠BPC=∠A=60°．
    故答案是：60．
    点评：本题考查了圆周角定理，以及等边三角形的性质，正确理解圆周角定理是关键．
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    精英家教网如图，正三角形ABC的边长为12，三个全等的小正三角形重心（即三条中线的交点）与正三角形ABC的顶点重合，且他们各有一边与正三角形ABC的一边平行．若小正三角形的边长为x，且0＜x≤12，阴影部分的面积为S，则能反映S与x之间函数关系的大致图象是（　　）
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    如图，正三角形ABC的边长为1cm，将线段AC绕点A顺时针旋转120°至AP1，形成扇形D1；将线段BP1绕点B顺时针旋转120°至BP2，形成扇形D2；将线段CP2绕点C顺时针旋转120°至CP3，形成扇形D3；将线段AP3绕点A顺时针旋转120°至AP4，形成扇形D4…．设ln为扇形Dn的弧长（n=1，2，3…），回答下列问题：
    （1）按照要求填表：
    n   1 2  3   4
    ln         
    （2）根据上表所反映的规律，试估计n至少为何值时，扇形Dn的弧长能绕地球赤道一周（设地球赤道半径为6400km）．
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    精英家教网如图，正三角形ABC的边长为l，点M，N，P分别在边BC，AB上，设BM=x，CN=y，AP=z，且x+y+z=1．
    （1）试用x，y，z表示△MNP的面积
    （2）求△MNP面积的最大值．

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    （2013•十堰）如图，正三角形ABC的边长是2，分别以点B，C为圆心，以r为半径作两条弧，设两弧与边BC围成的阴影部分面积为S，当
    		2
    ≤r＜2时，S的取值范围是
    π
    2
    -1≤S＜
    4π
    3
    -
    		3
    π
    2
    -1≤S＜
    4π
    3
    -
    		3
    ．

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