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    （2011•虹口区二模）如图，正方形ABCD中，以对角线AC为一边作等边△ACE，连接ED并延长交AC于点F．
    求证：点F是线段AC中点．

    【答案】分析：由正方形ABCD得到AD=CD，等边三角形ACE得到EA=EC，证出△AED和△CED全等，推出∠AEF=∠CEF，即可得出答案．
    解答：证明：∵四边形ABCD是正方形
    ∴AD=CD
    又△AEC是等边三角形
    ∴EA=EC．
    又ED是公共边．
    ∴△AED≌△CED．
    ∴∠AED=∠CED
    又EA=EC
    ∴EF是△EAC中AC边的中线．
    ∴点F是线段AC中点．
    点评：本题主要考查了正方形的性质，等边三角形的性质，全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质等知识点，解此题的关键是证出∠AED和∠CED相等．题型较好，综合性强．
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    （1）求一次函数与反比例函数的解析式．
    （2）在y轴上是否存在点P，使△BCP为等腰直角三角形？若存在，请写出所有符合条件的P点坐标（不用写出计算过程）；若不存在，请说明理由．

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