Question

在△ABC中，已知∠C=90°，sinA+sinB=，则sinA﹣sinB=　　．

Answer 1

考点：

互余两角三角函数的关系．

分析：

根据互余两角的三角函数关系，将sinA+sinB平方，把sin²A+cos²A=1，sinB=cosA代入求出2sinAcosA的值，代入即可求解．

解答：

解：（sinA+sinB）²=（）²，

∵sinB=cosA，

∴sin²A+cos²A+2sinAcosA=，

∴2sinAcosA=﹣1=，

则（sinA﹣sinB）²=sin²A+cos²A﹣2sinAcosA=1﹣=，

∴sinA﹣sinB=±．

故答案为：±．

点评：

本题考查了互余两角的三角函数关系，属于基础题，掌握互余两角三角函数的关系是解答本题的关键．