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    如图所示，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，这时测得大树在地面上的影子约为10米，则大树的高约为________米．（保留根号）
     
    解：如图，作AD⊥CD于D点．

    ∵∠B=30°，∠ACD=60°，∠ACD=∠B+∠CAB，
    ∴∠CAB=30°．
    ∴BC=AC=10m，
    在Rt△ACD中，CD=AC•cos60°=10×0.5=5m，
    ∴BD=15．
    ∴在Rt△ABD中，AB=BD÷cos30°=15
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，点B，C，D在一条直线上，点M是AE的中点，BC=3，CD=1.

    (1)求证tan∠AEC=；
    (2)请探究BM与DM的关系，并给出证明.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在Rt中，，cm，正方形的面积为cm2，于点，求的长.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为     ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平行四边形ABCD中，AM⊥BC，AN⊥CD，M、N为垂足，若AB=13，BM=5，MC=9，则MN的长度为　　　　．  

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）情景一：如图(1)中AC=40m，CB=30m，从教室楼到宿舍楼，总有少数同学不走人行道AC和BC，而直接横穿草坪（即从A到B），你认为他们这样走，近了多少米？说明理由.

    （2）情景二：M、N是河流l旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向M、N村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图(2)中画出抽水站点P的位置．（保留作图痕迹，不写作法）

    （3）数学知识来源于生活并且用来为人们服务，上面两个情景你赞同哪一个？你有何感想？（简要说明）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=∠A，则AB=    AC.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    极具特色的“八卦楼”(又称“威镇阁”)是漳州的标志性建筑，它建立在一座平台上．为了测量“八卦楼”的高度AB，小华在D处用高1.1米的测角仪CD，测得楼的顶端A的仰角为22o；再向前走63米到达F处，又测得楼的顶端A的仰角为39o(如图是他设计的平面示意图)．已知平台的高度BH约为13米，请你求出“八卦楼”的高度约多少米?
    (参考数据：sin22o≈，tan220≈，sin39o≈，tan39o≈)   

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，某游乐场内滑梯的滑板与地面所成的角∠A = 35°，滑梯的高度BC = 2米，则滑板AB的长约为_________米(精确到0.1)．

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