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    已知a=+2012，b=+2013，c=+2014，求a2+b2+c2-ab-bc-ca的值．

     

    3.

    【解析】

    试题分析：由已知可得a-b=-1，b-c=-1，c-a=2，所求式子提取，利用完全平方公式变形后，代入计算即可求出值．

    试题解析：∵a=+2012，b=+2013，c=+2014，

    ∴a-b=-1，b-c=-1，c-a=2，

    ∴a2+b2+c2-ab-bc-ca

    =（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca）

    =[（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]

    =×（1+1+4）

    =3．

    考点：因式分解的应用．

     

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