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    如图，一只小蚂蚁要从A点沿长方体木块表面爬到B点处吃蜜糖．已知长方体木块的长、宽、高分别为10cm、8cm、6cm，试计算小蚂蚁爬行的最短距离．
    分析：根据题意画出不同数值的三种情况，根据勾股定理求出每种情况的AB，再比较即可．
    解答：解：
    展开后有三种不同的情况如图，
    如图1，AB=
    		(10+8)2+62
    =
    		360
    ，
    如图2，AB=
    		102+(6+8)2
    =
    		296
    ，
    如图3，AB=
    		82+(10+6)2
    =
    		320
    ，
    ∵
    		296
    ＜
    		320
    ＜
    		360
    ，
    ∴小蚂蚁爬行的最短路线为
    		296
    cm．
    点评：本题考查了平面展开-最短路线问题，勾股定理的应用，主要考查学生能否求出符合条件的所有情况．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    秒钟．

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年湖北省黄冈市启黄中学八年级上学期期末考试数学试卷（带解析） 题型：填空题

    如图为一棱长为的正方体，把所有面都分为个小正方形，其边 长都是，假设一只蚂蚁每秒爬行，则它从下底面点沿表面爬行至右侧面的点，最少要花____________秒钟.

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    科目：初中数学 来源：2014届湖北省黄冈市八年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图为一棱长为的正方体，把所有面都分为个小正方形，其边 长都是，假设一只蚂蚁每秒爬行，则它从下底面点沿表面爬行至右侧面的点，最少要花____________秒钟.

     

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    科目：初中数学 来源：同步题 题型：解答题

    请同学们自主完成下列各题。
    （1）长方体是一个立体图形，它是由多少个面、多少条棱、多少个顶点组成的呢？
    （2）长方体的各个面是平面图形还是立体图形？是什么形状？长方体中相对的两个面有什么特殊的位置关系？这两个面的形状有什么关系？它们的面积呢？长方体中相邻的两个面有什么特殊的位置关系呢？
    （3）长方体在同一方向的棱的大小和位置有什么特殊的关系呢？不同方向的棱呢？
    （4）每人准备一纸制长方体，现在请将每一组的纸制长方体沿棱剪开，展开成一个完整的平面展开图，需要剪开多少条棱？
    （5）如上图所示，将其沿棱剪开，所得的平面展开图是什么样呢？
    （6）你能试着从长方体的平面展开图中发现它们的共同特点吗？
    （7）如下图所示，长方体顶点A处有一只小蚂蚁，要沿长方体纸盒的表面爬行到G处，小蚂蚁想按照最短的路线爬行，可以省力点，你能帮它找到这条最短的路线吗？
    （8）①先从A到B，再到F，最后到G（沿着三条棱爬行）②先从A到B，再到G。或先从A到F，再到G（沿着一条长方形的对角线和一条棱）这两种情况，哪条路线较短？
    （9）第二条路线是不是就是最短路线呢？同一平面内，两点间最短的路线是什么，点A和点G是同一平面内吗？怎样把它们转化在同一平面内？
    （10）你现在认为蚂蚁爬的最短路线还是那是那一条吗？

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