Question

12、当x=-7时，代数式ax⁷+bx⁵+cx³-3的值为7，其中a、b、c为常数，当x=7时，这个代数式的值是

-13

．

Answer 1

分析：由当x=-7时，代数式ax⁷+bx⁵+cx³-3的值为7，可求出关于a、b、c的多项式的值，将x=7代入代数式，再整体代入．

解答：解：∵当x=-7时，代数式ax⁷+bx⁵+cx³-3的值为7，
∴-7⁷a-7⁵b-7³c-3=7，
即：7⁷a+7⁵b+7³c=-10，
∴当x=7时，ax⁷+bx⁵+cx³-3=7⁷a+7⁵b+7³c-3=-13．
故本题答案为-13．

点评：本题考查了顶点式的求值问题，一个条件不能求出a、b、c的具体值，可以采用整体代入的方法解题．