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    如图20，把矩形纸片沿折叠，使点落在边上的点处，点落在点处；（1）试问成立吗？（2）设，试猜想之间的一种关系，并说明理由。

    （2）答：三者关系不唯一，有两种可能情况：

    （ⅰ）三者存在的关系是．

    解：连结，则．由（1）知，．

    在中，，．

    ，，．

    （ⅱ）三者存在的关系是．（或三者关系写成或）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•和平区一模）如图①是边长为40宽为30的矩形纸片的左上角剪下一块长为20宽为10的矩形后剩下的纸片，要通过适当的剪拼，得到一个与之面积相等的正方形．
    （Ⅰ）该正方形的边长为
    10
    		10
    10
    		10
    ；
    （Ⅱ）现要求只能用两条裁剪线，请你设计一种裁剪的方法，在图②中画出裁剪线，并简要说明剪拼的过程：
    ①在CD上截取CG=10，
    ②画出两条裁剪线BG、EG；
    ③以点B为旋转中心，把△CBG逆时针旋转90°到△EFH的位置，此时，得到的四边形BGEH即为所求．
    ①在CD上截取CG=10，
    ②画出两条裁剪线BG、EG；
    ③以点B为旋转中心，把△CBG逆时针旋转90°到△EFH的位置，此时，得到的四边形BGEH即为所求．
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1997•北京）已知：如图，把矩形纸片OABC放入直角坐标系xOy中，使OA、OC分别落在x轴、y轴的正半轴上，连接AC，将△ABC沿AC翻折，点B落在该坐标平面内，设这个落点为D，CD交x轴于点E．如果CE=5，OC、OE的长是关于x的方程x2+（m-1）x+12=0的两个根，并且OC＞OE．
    （1）求点D的坐标；
    （2）如果点F是AC的中点，判断点（8，-20）是否在过D、F两点的直线上，并说明现由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知：如图，把矩形纸片OABC放入直角坐标系xOy中，使OA、OC分别落在x轴、y轴的正半轴上，连接AC，将△ABC沿AC翻折，点B落在该坐标平面内，设这个落点为D，CD交x轴于点E．如果CE=5，OC、OE的长是关于x的方程x2+（m-1）x+12=0的两个根，并且OC＞OE．
    （1）求点D的坐标；
    （2）如果点F是AC的中点，判断点（8，-20）是否在过D、F两点的直线上，并说明现由．

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    科目：初中数学 来源：1997年北京市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知：如图，把矩形纸片OABC放入直角坐标系xOy中，使OA、OC分别落在x轴、y轴的正半轴上，连接AC，将△ABC沿AC翻折，点B落在该坐标平面内，设这个落点为D，CD交x轴于点E．如果CE=5，OC、OE的长是关于x的方程x2+（m-1）x+12=0的两个根，并且OC＞OE．
    （1）求点D的坐标；
    （2）如果点F是AC的中点，判断点（8，-20）是否在过D、F两点的直线上，并说明现由．

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