Question

计算：
（1）；
（2）
解方程：
（1）x²+5x+3=0．
（2）2x²-4x-1=0．

Answer 1

解：（1）原式=（3-2）+（-4+3），
=-；

（2）原式=3-x+
=3+x；

解方程（1）由原方程，得
x²+5x=-3，
∴x²+5x+（）²=-3+（）²，
∴（x+）²=，
则x+=±，
解得，x₁=，x₂=；

（2）∵二次项系数a=2，一次项系数b=-4，常数项c=-1，
∴x===，
解得，x₁=，x₂=．
分析：计算：（1）根据二次根式的加减运算法则进行解题；
（2）先把二次根式转化为最简二次根式，然后合并同类项；
解方程：（1）利用配方法解方程；
（2）根据求根公式x=来解方程．
点评：本题综合考查了二次根式的运算，解一元二次方程--公式法、配方法．将一元二次方程配成（x+m）²=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．