Question

下列命题中，真命题是（　　）

A．一组对边平行、一组对角相等的四边形是平行四边形

B．两条对角线相等的四边形是矩形

C．一条对角线平分一组对角的四边形是菱形

D．四条边相等的四边形是正方形

Answer 1

A、根据四边形的一组平行边，可证得相等的一组对角都与它们的邻角互补，由此可证得另一组对边平行；两组对边都平行的四边形是平行四边形，故A正确；
B、两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形，故B错误；
C、一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形（可证这条对角线分平行四边形所得的两个三角形是全等的等腰三角形，以此得到平行四边形的四边相等，从而证得四边形是菱形），故C错误；
D、四条边相等，对角线相等且互相垂直平分的四边形是菱形，故D错误；
故选A．