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    如图，AB∥CD，以下四种说法：
    ①∠A+∠B=180°；　②∠B+∠C=180°；　③∠C+∠D=180°； ④∠D+∠A=180°
    其中正确的个数是


    1. A.
      1个
    2. B.
      2个
    3. C.
      3个
    4. D.
      4个
    B
    分析：直接根据平行线的性质对四个选项进行逐一判断即可．
    解答：∵AB∥CD，
    ∴∠A+∠B=180°，故①正确，②错误；
    同理可得，∠C+∠D=180°，故③正确，④错误．
    故选B．
    点评：本题考查的是平行线的性质，即两直线平行，同旁内角互补．
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    （2012•绍兴）如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于
    12
    EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M．
    （1）若∠ACD=114°，求∠MAB的度数；
    （2）若CN⊥AM，垂足为N，求证：△ACN≌△MCN．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•怀集县二模）如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于
    12
    EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M．
    （1）根据题意，利用直尺与圆规，把图补充完整，若∠ACD=114°，求∠MAB的度数；
    （2）利用直尺与圆规作CN⊥AM，垂足为N，交AB于Q，求证：四边形AQMC是菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于E、F两点；再分别以E、F为圆心，大于
    1
    2
    EF    的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，交CD于点M．若∠CMA=25°，则∠C的度数为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E、F为圆心，大于
    12
    EF的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，交CD于点M．若∠ACD=120°，则∠MAB的度数为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源：2012年初中毕业升学考试（浙江绍兴卷）数学（带解析） 题型：解答题

    如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M。

    （1）若∠ACD=114°，求∠MAB的度数；
    （2）若CN⊥AM，垂足为N，求证：△ACN≌△MCN。

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