Question

如图，一只箱子沿着斜面向上运动，箱高AB=1.2m．当BC=2.4m时，点B离地面的距离BE=1.4m，求此时点A离地面的距离（精确的0.1m）．

Answer 1

考点：相似三角形的应用

专题：

分析：利用相似三角形的判定与性质进而求出DF，AF的长即可得出AD的长．

解答：解：由题意可得：AD∥EB，则∠CFD=∠AFB=∠CBE，△CDF∽△CEB，
∵∠ABF=∠CEB=90°，∠AFB=∠CBE，
∴△CBE∽△AFB，
∴

BE

FB

=

BC

AF

=

EC

AB

，
∵BC=2.4m，BE=1.4m，
∴EC≈1.95（m），
即

1.4

FB

=

2.4

AF

=

1.95

1.2

，
解得：FB≈0.86，AF≈1.48，
∵△CDF∽△CEB，
∴

DF

BE

=

CF

CB

即

DF

1.4

=

2.4-0.86

2.4

，
解得：DF≈0.9，
故AD=AF+DF=0.9+1.48≈2.4（m），
答：此时点A离地面的距离为2.4m．

点评：此题主要考查了相似三角形的应用，正确利用相似三角形的性质得出FD的长是解题关键．