Question

17、如果⊙O₁和⊙O₂相内切，⊙O₁的半径为8，O₁O₂=6，则⊙O₂的半径为（　　）

A、2

B、6

C、14

D、2或14

Answer 1

分析：因为两圆内切，圆心距等于两圆半径之差，再根据圆与圆的位置关系与数量关系之间的联系，即可求解．根据两圆的位置关系得到其数量关系．
设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为d：外离，则d＞R+r；外切，则d=R+r；相交，则R-r＜d＜R+r；内切，则d=R-r；内含，则d＜R-r．

解答：解：半径为8的圆可能是较大的圆，则另一个圆是8-6=2，
半径为8是较小的圆，则另一个圆的半径是8+6=14，
则⊙O₂的半径为2cm或14cm．
故选D．

点评：本题考查了两圆之间的位置关系．注意：这里因为8＞6，所以要考虑内切时，⊙O₁可能是较大的圆，也可能是较小的圆．