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    在平面直角坐标系中，设坐标的单位长度为1cm，整数点P从原点O出发，速度为1cm/s，且点P只能向上或向右运动，请回答下列问题．
    （1）填表：
    P从点O出发时间 可得到整数点的坐标 可得到整数点的个数
    1秒 （0，1）、（1，0） 2
    2秒
    （0，2）（2，0）（1，1）
    （0，2）（2，0）（1，1）
    3
    3
    3秒
    （0，3）（3，0）（2，1）（1，2）
    （0，3）（3，0）（2，1）（1，2）
    4
    4
    （2）当点P从点O出发12秒，可得到整数点的个数是
    13
    13
    个．
    （3）当点P从点O出发
    13
    13
    秒时，可得到整数点（8，5）．
    （4）当P点从点O出发
    （m+n）
    （m+n）
    秒时，可得到整数点是（m，n）．
    分析：（1）在坐标系中全部标出即可；
    （2）由（1）可探索出规律，推出结果；
    （3）可将图向右移8个单位，用8秒；再向上移动5个单位用5秒；
    （4）可将图向右移m个单位，用8秒；再向上移动n个单位用5秒．
    解答：解：（1）以1秒时达到的整数点为基准，向上或向右移动一格得到2秒时的可能的整数点；
    再以2秒时得到的整数点为基准，向上或向右移动一格，得到3秒时可能得到的整数点．
    P从点O出发时间 可得到整数点的坐标 可得到整数点的个数
    1秒 （0，1）、（1，0） 2
    2秒 （0，2）（2，0）（1，1） 3
    3秒 （0，3）（3，0）（2，1）（1，2） 4
    （2）∵1秒时，达到2个整数点；2秒时，达到3个整数点；3秒时，达到4个整数点，那么12秒时，应达到13个整数点；

    （3）横坐标为8，需要从原点开始沿x轴向右移动8秒，纵坐标为5，需再向上移动5秒，所以需要的时间为13秒．

    （4）横坐标为m，需要从原点开始沿x轴向右移动m秒，纵坐标为n，需再向上移动n秒，所以需要的时间为（m+n）秒．
    故答案为：（0，2）、（1，1）、（2，0）；3，（0，3）、（1，2）、（2，1）、（3，0），4；13；13；（m+n）．
    点评：此题主要考查了点的变化规律，解决本题的关键是掌握所给的方法，得到相应的可能的整数点的坐标．
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    （-6，8）
    ．

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    10、在平面直角坐标系中，点P1（a，-3）与点P2（4，b）关于y轴对称，则a+b=
    -7
    ．

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    在平面直角坐标系中，有A（2，3）、B（3，2）两点．
    （1）请再添加一点C，求出图象经过A、B、C三点的函数关系式．
    （2）反思第（1）小问，考虑有没有更简捷的解题策略？请说出你的理由．

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    如图，在平面直角坐标系中，开口向下的抛物线与x轴交于A、B两点，D是抛物线的顶点，O为精英家教网坐标原点．A、B两点的横坐标分别是方程x2-4x-12=0的两根，且cos∠DAB=
    		2
    2
    ．
    （1）求抛物线的函数解析式；
    （2）作AC⊥AD，AC交抛物线于点C，求点C的坐标及直线AC的函数解析式；
    （3）在（2）的条件下，在x轴上方的抛物线上是否存在一点P，使△APC的面积最大？如果存在，请求出点P的坐标和△APC的最大面积；如果不存在，请说明理由．

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    18、在平面直角坐标系中，把一个图形先绕着原点顺时针旋转的角度为θ，再以原点为位似中心，相似比为k得到一个新的图形，我们把这个过程记为【θ，k】变换．例如，把图中的△ABC先绕着原点O顺时针旋转的角度为90°，再以原点为位似中心，相似比为2得到一个新的图形△A1B1C1，可以把这个过程记为【90°，2】变换．
    （1）在图中画出所有符合要求的△A1B1C1；
    （2）若△OMN的顶点坐标分别为O（0，0）、M（2，4）、N（6，2），把△OMN经过【θ，k】变换后得到△O′M′N′，若点M的对应点M′的坐标为（-1，-2），则θ=
    0°（或360°的整数倍）
    ，k=
    2
    ．

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