Question

14、有5条线段，长度分别为1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，以其中三条线段为边长，共可以组成

3

个形状不同的三角形．

Answer 1

分析：先以任意三条线段为一组分组，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边判断能否组成三角形．

解答：解：任取三条线段为一组得：①1、2、3，②1、2、4，③1、2、5，④1、3、4，⑤1、3、5，⑥1、4、5，⑦2、3、4，⑧2、3、5，⑨2、4、5，⑩3、4、5，共十组，
①∵1+2=3，∴不能组成三角形；
②∵1+2=3＜4，∴不能组成三角形；
③∵1+2=3＜5，∴不能组成三角形；
④∵1+3=4，∴不能组成三角形；
⑤∵1+3=4＜5，∴不能组成三角形；
⑥∵1+4=5，∴不能组成三角形；
⑦能够组成三角形；
⑧∵2+3=5，∴不能组成三角形；
⑨能够组成三角形；
⑩能够组成三角形．
故共可以组成3个形状不同的三角形．

点评：本题主要利用三角形的三边关系，三角形的三边关系是判定能否组成三角形的依据．