分析：探究：求出AF=AB，AE=AD=BC，∠FAE=∠ABC，根据SAS推出两三角形全等即可；
应用：过B作BO⊥AD于O，BS⊥CD于S，过E作EQ⊥FA，交FA延长线于Q，过K作KW⊥LD于W，过I作IZ⊥JC交JC的延长线于Z，过G作GR⊥BH于R，根据平行四边形的面积得出S
平行四边形ABCD=AD×BO=CD×BS=6，根据平行四边形的性质得出AD=BC，AB=CD，∠BAD=∠BCD，求出∠EAQ=∠BAD=∠BCS，证△EQA≌△BSC，求出EQ=BS，求出AF×EQ=CD×BS=6，推出S
△EAF=
AF×EQ=3，同理S
△CIJ=3，S
LDK=
LD×KW=
AD×BO=
×6=3，即可得出答案；
推广：过B作BO⊥AD于O，BS⊥CD于S，过E作EQ⊥FA，交FA延长线于Q，过K作KW⊥LD于W，求出S
平行四边形ABCD=AD×BO=CD×BS，设AD=BC=
a，AB=CD=
b，∠BAD=∠BCD，求出∠EAQ=∠BAD=∠BCS，∠Q=∠BSC=90°，证△EQA∽△BSC，求出BS=
EQ，求出S
平行四边形ABCD=6S
△EAF，同理S
平行四边形ABCD=6S
△LDK=6S
△GBH=6S
△ICJ，求出S
△EAF=S
△LDK=S
△GBH=S
△ICJ=3
，即可得出答案．
解答：探究：△ABC或△ADC，
证明：∵△AFB和△ADE是等腰直角三角形，
∴AF=AB，AE=AD，∠FAB=∠EAD=90°，
∴∠FAE+∠DAB=360°-90°-90°=180°，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC=AE，AB=CD=AF，AD∥BC，
∴∠DAB+∠ABC=180°，
∴∠FAE=∠ABC，
在△FAE和△ABC中
，
∴△FAE≌△ABC，
同法可求△FAE≌△CDA；
应用：
解：过B作BO⊥AD于O，BS⊥CD于S，过E作EQ⊥FA，交FA延长线于Q，过K作KW⊥LD于W，过I作IZ⊥JC交JC的延长线于Z，过G作GR⊥BH于R，
则∠Q=∠BSC=90°，S
平行四边形ABCD=AD×BO=CD×BS=6，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴设AD=BC=a，AB=CD=b，∠BAD=∠BCD，
∵四边形ABGF、四边形BCIH、四边形CDKJ、四边形ADKL是正方形，
∴AE=AD=BC，DK=CD=AB，∠EAD=∠FAB=90°，
∴∠EAF+∠BAD=360°-90°-90°=180°，
∵∠EAQ+∠EAF=180°，
∴∠EAQ=∠BAD=∠BCS，
在△EQA和△BSC中
，
∴△EQA≌△BSC，
∴EQ=BS，
∵AF=AB=CD，
∴AF×EQ=CD×BS=6，
∴S
△EAF=
AF×EQ=
×6=3，
同理S
△CIJ=3，S
LDK=
LD×KW=
AD×BO=
×6=3，
S
△GBH=3，
∴图中阴影部分四个三角形的面积和为3+3+3+3=12，
故答案为：12；
推广：
解：B作BO⊥AD于O，BS⊥CD于S，过E作EQ⊥FA，交FA延长线于Q，过K作KW⊥LD于W，
则∠Q=∠BSC=90°，S
平行四边形ABCD=AD×BO=CD×BS，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴设AD=BC=
a，AB=CD=
b，∠BAD=∠BCD，
∵四边形ABGF、四边形BCIH、四边形CDKJ、四边形ADKL是矩形，
∴AE=DL=a，AF=BG=b，∠EAD=∠FAB=90°，
∴∠EAF+∠BAD=360°-90°-90°=180°，
∵∠EAQ+∠EAF=180°，
∴∠EAQ=∠BAD=∠BCS，
∠Q=∠BSC=90°，
∴△EQA∽△BSC，
∴
=
=
，
∴BS=
EQ，
∵AF=b，AD=
a，AF=b，
∴S
△EAF=
AF×EQ=
b•EQ，
∵S
平行四边形ABCD=AB×BS=
b•
EQ=3×2×
b•EQ=6S
△EAF，
同理S
平行四边形ABCD=6S
△LDK=6S
△GBH=6S
△ICJ，
∴S
△EAF=S
△LDK=S
△GBH=S
△ICJ，
∵图中阴影部分四个三角形的面积和为12
，
∴S
△EAF=S
△LDK=S
△GBH=S
△ICJ=3
，
∴平行四边形ABCD的面积是6×3
=18
．
（2013•金华模拟）已知：如图，在坡度为i=1：2.4的斜坡BQ上有一棵香樟树PQ，柳明在A处测得树顶点P的仰角为α，并且测得水平的AB=8米，另外BQ=13米，tanα=0.75．点A、B、P、Q在同一平面上，PQ⊥AB．求：香樟树PQ的高度．