Question

若x=1是方程x²-mx-3=0的一个根，求m的值及另一根．

Answer 1

分析：把x=1代入原方程，即可求m，再把m的值代入，可得关于x的一元二次方程，利用因式分解法求解方程，可得x₁=，1x₂=-3，从而可求答案．

解答：解：把x=1代入方程，得1²-m-3=0，
∴m=1-3=-2，
∴原方程为x²+2x-3=0，
∴（x-1）（x+3）=0，
解得x₁=1，x₂=-3，
即另一根为x=-3．

点评：本题考查了一元二次方程的解，解题的关键是理解方程的根的概念以及使用因式分解法解方程．