Question

10．已知一次函数y=kx-4，当x=2时，y=-2．
（1）求一次函数的解析式；
（2）将该函数的图象向上平移8个单位，求平移后的图象与坐标轴围成的三角形的面积？

Answer 1

分析 （1）把x=2时，y=-2代入y=kx-4，根据待定系数法即可求得；
（2）根据平移的规律求得解析式，进而求得与坐标轴的坐标，根据三角形面积公式求得即可．

解答 解：（1）根据题意，得-2=2k-4，
解得，k=1，
函数解析式：y=x-4；
（2）将该函数的图象向上平移8个单位得，y=x-4+8，即y=x+4，
∴当x=0时，y=4；
当y=0时，x=-4，
∴与x轴，y轴的交点坐标分别为（-4，0），（0，4），
三角形的面积为：$\frac{1}{2}$×4×4=8．

点评 本题考查了待定系数法求一次函数的解析式、一次函数图象上的点的坐标特征．一次函数图象上点的坐标都能满足该函数的解析式．