Question

从汽车灯的点O处发出的-束光线经灯的反光罩反射后沿CO方向平行射出，如入射光线OA的反射光线为AB，∠OAB=75°．在图中所示的截面内，若入射光线OD经反光罩反射后沿DE射出，且∠ODE=22°．求∠AOD的度数．

Answer 1

解：∵AB∥CF，
∴∠COA=∠OAB．（两直线平行，内错角相等）
∵∠OAB=75°，
∴∠COA=75°．
∵DE∥CF，
∴∠COD=∠ODE．（两直线平行，内错角相等）
∵∠ODE=22°，
∴∠COD=22°．
在图1的情况下，
∠AOD=∠COA-∠COD=75°-22°=53°．
在图2的情况下，
∠AOD=∠COA+∠COD=75°+22°=97°．
∴∠AOD的度数为53°或97°．
分析：分两种情况：如果∠AOD是锐角，∠AOD=∠COA-∠COD；如果∠AOD是钝角，∠AOD=∠COA+∠COD，由平行线的性质求出∠COA，∠COD，从而求出∠AOD的度数．
点评：分析入射光线OD的不同位置是做本题的关键．