Question

7．如图，某教室的开关控制板上有四个外形完全相同的开关，其中两个分别控制A、B两盏电灯，另两个分别控制C、D两个吊扇．已知电灯、吊扇均正常，且处于不工作状态，开关与电灯、电扇的对应关系未知．若其中一个控制电灯的开关坏了（不知是哪一个），则任意按下两个开关，正好一盏灯亮和一个吊扇转的概率是$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 首先设B电灯坏了，然后根据题意画出树状图，由树状图求得所有等可能的结果与正好一盏灯亮和一个吊扇转的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：设B电灯坏了，画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，正好一盏灯亮和一个吊扇转的有4种情况，
∴任意按下两个开关，正好一盏灯亮和一个吊扇转的概率是：$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$．
故答案为：$\frac{1}{3}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．