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一只蚂蚁沿图中所示的折线由A点爬到了C点，则蚂蚁一共爬行了

cm．（图中小方格边长代表1cm）

分析：运用勾股定理分别求AB，BC，最后求和计算即可．

解答：解：根据题意得：AB=

32+42

=5（cm），
BC=

12+22

，
则蚂蚁一共爬行了（5+

）cm．
故答案为：5+

．

点评：此题考查了勾股定理的应用，用到的知识点是勾股定理，关键是根据图中的数据列出算式，求出AB，BC的长．

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科目：初中数学 来源： 题型：

28、如图1所示，长方形是由两个正方形拼成的，正方形的边长为a，对角线为b，长方形对角线为c．一只蚂蚁从A点爬形到C点．
（1）求蚂蚁爬形的最短路线长（只能按箭头所示的三条路线走），并说明理由；
（2）如果把右边的正方形EFBC沿EF翻转90°得到如图2所示的正方体相邻的两个面（实线表示），则蚂蚁从A点到C点的最短路线长是多少？请在图2中画出路线图，若与图中的线段有交点，则要标明并说明交点的准确位置．（可测量猜想判断）