Question

若方程3x²-10x+m=0有两个同号不等的实根，则m的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：根的判别式,根与系数的关系

专题：

分析：由已知条件可得：判别式△＞0，且两根之积大于0，这样解不等式即可求出m的取值范围．

解答：解：∵方程3x²-10x+m=0有两个同号不等的实根，
∴

100-12m＞0 m 3 ＞0

，
解得0＜m＜

25

3

．
故答案为0＜m＜

25

3

．

点评：本题考查了一元二次方程的根与判别式的关系，根与系数的关系．用到的知识点：
一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
一元二次方程根与系数的关系：如果x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，那么x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．