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11.在Rt△ABC中,∠C=90°,若AC=2BC,则cosA=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$.

分析 根据勾股定理,可得AB与BC的关系,根据余弦函数的定义,可得答案.

解答 解:由勾股定理,得
AB=$\sqrt{5}$BC.
由余弦函数的定义,得
cosA=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{2BC}{\sqrt{5}BC}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$.
故答案是:$\frac{2\sqrt{5}}{5}$.

点评 本题考查了锐角三角函数的定义,先利用勾股定理得出BA与BC的关系,再利用余弦函数的定义.

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