Question

4．如图，将直角△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，若AB=6，BE=4，GE=4，试求出阴影部分的面积．

Answer 1

分析 根据平移的性质得到S_△ABC=S_△DEF，则利用S_阴影部分+S_△OEC=S_梯形ABEO+S_△OEC得到S_阴影部分=S_梯形ABEO，然后根据梯形的面积公式求解．

解答 解：∵△ABC沿BCC的方向平移到△DEF的位置，
∴S_△ABC=S_△DEF，
∴S_阴影部分+S_△OEC=S_梯形ABEO+S_△OEC，
∴S_阴影部分=S_梯形ABEO=$\frac{1}{2}$×（4+6）×4=20．

点评 本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．