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6.⊙O的弦AB长为8cm,弦AB的弦心距为3cm,则⊙O的半径为(  )
A.5cmB.6cmC.7cmD.8cm

分析 先根据垂径定理求出弦长的一半,再利用勾股定理即可求出.

解答 解:如图

∵AE=$\frac{1}{2}$AB=4cm
∴OA=$\sqrt{A{E}^{2}+O{E}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5cm.
故选:A.

点评 本题考查了垂径定理,解决与弦有关的问题时,往往需构造以半径、弦心距和弦长的一半为三边的直角三角形,若设圆的半径为r,弦长为a,这条弦的弦心距为d,则有等式r2=d2+($\frac{a}{2}$)2成立,知道这三个量中的任意两个,就可以求出另外一个.

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