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    如图，D是△ABC的边AC上的一点，连接BD，已知∠ABD=∠C，AB=6，AD=4，求线段CD的长．
    5.

    试题分析：由已知角相等，加上公共角，得到三角形ABD与三角形ACB相似，由相似得比例，将AB与AD长代入即可求出CD的长．
    试题解析：在△ABD和△ACB中，∠ABD=∠C，∠A=∠A，
    ∴△ABD∽△ACB，
    ∴，
    ∵AB=6，AD=4，
    ∴，
    则CD=AC﹣AD=9﹣4=5．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，BC是半⊙O的直径，点P是半圆弧的中点，点A是弧BP的中点，AD⊥BC于D，连结AB、PB、AC，BP分别与AD、AC相交于点E、F.
    （1）BE与EF相等吗？并说明理由；
    （2）小李通过操作发现CF=2AB，请问小李的发现是否正确，若正确，请说明理由；若不正确，请写出CF与AB正确的关系式.
    （3）求的值.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，直线=分别与轴，轴相交于两点，点是轴的负半轴上的一个动点，以为圆心，3为半径作.
    （1）连结，若，试判断与轴的位置关系，并说明理由；
    （2）当为何值时，以与直线=的两个交点和圆心为顶点的三角形是正三角形？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    操作：小明准备制作棱长为1cm的正方体纸盒，现选用一些废弃的圆形纸片进行如下设计：
     
    说明：方案一：图形中的圆过点A、B、C；
    方案二：直角三角形的两直角边与展开图左下角的正方形边重合，斜边经过两个正方形的顶点.
    纸片利用率=×100%
    发现：（1）方案一中的点A、B恰好为该圆一直径的两个端点．
    你认为小明的这个发现是否正确，请说明理由．
    （2）小明通过计算，发现方案一中纸片的利用率仅约为38.2%．
    请帮忙计算方案二的利用率，并写出求解过程．
    探究：
    （3）小明感觉上面两个方案的利用率均偏低，又进行了新的设计（方案三），请直接写出方案三的利用率．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    从美学角度来说，人的上身长与下身长之比为黄金比时，可以给人一种协调的美感．某女老师上身长约61.80cm，下身长约93.00cm，她要穿约______cm的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果（精确到0.01cm）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法中不正确的是（　　）
    A．所有的等边三角形都相似
    B．所有正方形都相似
    C．所有的等腰直角三角形都似
    D．所有的等腰梯形都相似

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法正确的是（　　）
    A．任意两个矩形都相似
    B．任意两个菱形都相似
    C．任意两个等腰三角形都相似
    D．任意两个等边三角形都相似

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在?ABCD中，F是BC上的一点，直线DF与AB的延长线相交于点E，BP∥DF，且与AD相交于点P，请从图中找出一组相似的三角形：          ．
     

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-6，0），B（-4，6），C（0，2）．画出△ABC的两个位似图形△A1B1C1，△A2B2C2，同时满足下列两个条件：
    （1）以原点O为位似中心；
    （2）△A1B1C1，△A2B2C2与△ABC的面积比都是1：4．（作出图形，保留痕迹，标上相应字母）

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