Question

19．甲、乙两人从学校沿同一路线到距学校1800m的图书馆看书，甲先出发，他们距学校的路程y（m）与甲的行走时间x（min）的函数图象如图．
（1）甲行走的速度为30m/min；
（2）求直线BC所对应的函数解析式；
（3）设甲、乙之间的距离为z（m），求z与x之间的函数关系．

Answer 1

分析 （1）根据速度=$\frac{路程}{时间}$即可解决．
（2）利用待定系数法即可解决．
（3）分四个时间段讨论即可，当0≤x≤10时，当10＜x≤20时，当20＜x≤40时，当40＜x≤60时，分别求出z与x的关系即可．

解答 解：（1）甲的速度=$\frac{1800}{60}$=30千米/小时．
故答案为 30．

（2）设直线BC解析式为y=kx+b，由题意，得$\left\{\begin{array}{l}{10k+b=0}\\{40k+b=1800}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=60}\\{b=-600}\end{array}\right.$，
∴直线BC解析式为y=60x-600，

（3）当0≤x≤10时，z=30x，
当10＜x≤20时，z=30x-（60x-600）即z=-30x+600，
当20＜x≤40时，z=60x-600-30x=30x-600，
当40＜x≤60时，z=1800-30x，即z=-30x+1800．

点评 此题主要考查了一次函数的应用、待定系数法确定函数解析式，正确由图象得出正确信息是解题关键，学会分类讨论的方法，属于中考常考题型．