Question

解方程：
（1）x²=2x
（2）x²-2x-2=0
（3）4y²-1=2y
（4）（x+4）²=5（x+4）

Answer 1

解：（1）移项，得x²-2x=0，
因式分解，得x（x-2）=0，
所以x=0或x=2．

（2）移项，得x²-2x=2，
配方得，x²-2x+1=2+1，
得，（x-1）²=3，
x-1=，
x=1+或x=1．

（3）移项，得4y²-2y-1=0，
a=4，b=-2，c=-1，
b²-4ac=4-4×4×（-1）=20，
x==，
所以x₁=，x₂=．

（4）移项，得，（x+4）²-5（x+4）=0，
因式分解得，（x+4）[（x+4）-5]=0，
x+4=0或x-1=0，
解得，x₁=-4，x₂=1．
分析：（1）移项后，左边能因式分解，应用因式分解法．
（2）根据方程的系数特点，应用配方法解答．
（3）根据方程的系数特点，系数较小，且为整数，且方程不能用因式分解法解答，所以应用公式法．
（4）先移项，移项后左边可以进行因式分解，因而用因式分解法．
点评：本题考查了一元二次方程的解法，选择适当的方法，是简便解题的关键．