Question

“五·一”假期，某公司组织部分员工分别到A、B、C、D四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票.下图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：

（1）若去A地的车票占全部车票的20%，请求出D地车票的数量，并补全条形统计图；

（2）若公司采用随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工张鹏抽到去A地的概率是多少？

（3）若有一张车票，小王、小李都想要，决定采取抛掷一枚各面分别标有1,2,3,4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小，车票给小王，否则给小李”.试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？

 

Answer 1

【答案】

（1）

        

   D地车票有10张. 

（2）张鹏抽到去A地的概率为＝ 

（3）以列表法说明

小李掷得数字 小王掷 得数字	1	2	3	4
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）	（1，4）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）	（2，4）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）	（3，4）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）	（4，4）

或者画树状图法说明（如图）

由此可知，共有16种等可能结果.其中小王掷得数字比小李掷得数字小的有6种：（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）.

∴小王掷得数字比小李掷得数字小的概率为＝.

则小王掷得数字不小于小李掷得数字的概率为＝.

所以这个规则对双方不公平.

 【解析】（1）首先算出总票数，然后可求得去D地的车票的数量，则可补全统计图；

（2）根据概率公式直接求解即可求得答案；

（3）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率，比较是否相等即可求得答案．