小明拿两个大小不等直角三角板作拼图,如图①小三角板的斜边与大三角板直角边正好重合,已知: AD=1,∠B=∠ ACD=30°,
(1)A B的长=__________;四边形ABCD的面积=___________(直接填空);
(2)如图②,若小明将小三角板ACD沿着射线AB方向平移,设平移的距离为m(平移距离指点A沿AB方向所经过的线段长度).当点D平移到线段大三角板ABC的边上时,直接写出相应的m的值.
(3)如图③,小明将小三角板ACD绕点A逆时针旋转一个角α(0°<α<180°),记旋转中的△ACD为△AC′D′,在旋转过程中,设C′D′所在的直线与直线BC交于点P,与直线AB交于点Q.是否存在这样的P、Q两点,使△BPQ为等腰三角形?若存在,请直接求出此时D’Q的长;若不存在,请说明理由.
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科目:初中数学 来源:江苏省2016-2017学年七年级上学期期末考试数学试卷 题型:解答题
如图,是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体.
(1)请画出这个几何体的三视图;
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(2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体,并保持这个几何体的主视图和俯视图不变,那么最多可以再添加_________个小正方体.
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科目:初中数学 来源:江苏省江阴市2016-2017学年七年级下学期期中考试数学试卷 题型:单选题
如下图,下列条件中:①∠B+∠BCD=180°;②∠1=∠2;③∠3=∠4;④∠B=∠5,能判定AB∥CD的条件为( )
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A. ①②③④ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③
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科目:初中数学 来源:江苏省2016-2017学年八年级3月月考数学试卷(含答案) 题型:填空题
学校以年级为单位开展广播操比赛,全年级有13有个班级,每个班级有50名学生,规定每班抽25名学生参加比赛,这时样本容量是_____________.
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科目:初中数学 来源:江苏省2016-2017学年八年级3月月考数学试卷(含答案) 题型:单选题
某校测量了初三(1)班学生的身高(精确到1cm),按10cm为一段进行分组,得到如下频数分布直方图,则下列说法正确的是( )
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A. 该班人数最多的身高段的学生数为7人 B. 该班身高最高段的学生数为7人
C. 该班身高最高段的学生数为20人 D. 该班身高低于160.5cm的学生数为15人
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科目:初中数学 来源:江苏省2017届九年级下学期第一次模拟考试数学试卷 题型:解答题
在四张编号为A,B,C,D的卡片(除编号外,其余完全相同)的正面分别写上如图所示正整数后,背面朝上,洗匀放好,现从中随机抽取一张,不放回,再从剩下的卡片中随机抽取一张.
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(1)请用树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果(卡片用A,B,C,D表示);
(2)我们知道,满足a2+b2=c2的三个正整数a,b,c成为勾股数,求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率.
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科目:初中数学 来源:江苏省2017届九年级下学期第一次模拟考试数学试卷 题型:填空题
如图,AB为⊙O的直径,PD切⊙O于点C,交AB的延长线于D,且CO=CD,则∠ACO=_______°.
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科目:初中数学 来源:内蒙古鄂尔多斯市东胜区2017届九年级下学期第二次模拟考试数学试卷 题型:解答题
在平面直角坐标系中,O为原点,点A(﹣2,0),点B(0,2),点E,点F分别为OA,OB的中点.若正方形OEDF绕点O顺时针旋转,得正方形OE′D′F′,记旋转角为α.
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(1)如图②,当α=135°时,求AE′,BF′的长;
(2)如图③,当0°﹤α﹤180°时, AE′和BF′有什么位置关系;
(3)若直线AE′与直线BF′相交于点P,求点P的纵坐标的最大值(直接写出结果即可).
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